| 问题描述 |
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小明有$$N$$个知识点要在$$K$$天内学完。 其中，第$$1$$天至少要学$$a_1$$个知识点，第$$2$$天至少要学$$a_2$$个知识点，…，第$$K$$天至少要学$$a_K$$个知识点。 问：小明可以列出多少种不同的学习计划？ |
| 输入描述 |
第一行是两个正整数$$N,K$$含义如描述。（$$1 \leq N \leq 10^9$$，$$1 \leq K \leq 10^5$$） 接下来一行$$K$$个数字分别表示每天至少需要学习的知识点数量。（$$0 \leq a_i \leq 10^4$$）
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| 输出描述 |
针对每组案例，在一行中输出小明可以列出多少种不同的学习计划。 由于答案可能很大，你只需要输出它对$$10^9+7$$取模之后的结果。
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| 样例输入复制样例 |
4 3 0 1 2
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| 样例输出 |
3
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| 提示说明 |
有以下$$3$$种不同的学习计划： ① 1 1 2 ② 0 2 2 ③ 0 1 3
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