| 问题描述 |
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输入正整数$$n$$，把$$1,2,\dots ,n$$组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。（因为是环，所以头尾也算相邻） |
| 输入描述 |
一个正整数$$n$$。（$$2 \leq n \leq 16$$） |
| 输出描述 |
把$$1$$放在第一位置，按照字典顺序不重复的输出所有解（顺时针，逆时针算不同的两种），相邻两数之间用一个空格隔开，最后一个数字后面没有空格。 如果无解，输出 |
| 样例输入复制样例 |
8 |
| 样例输出 |
1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2 |
| 提示说明 |
上面的答案中，第一行和第三行是同一个解的不同方向；同理第二行和第四行也是。 |
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