1783：luo double

罗少写了这样一段代码：

double a;
cin >> a;
cout << a;

紧接着他输入（input）了几个数字，并得到了以下输出（output）：

input:  01010
output: 1010
input:  1023.000001020
output: 1023
input:  0456.78900
output: 456.789
input:  0000.1000
output: 0.1
input:  998244353
output: 9.98244e+008
input:  .18057
output: 0.18057

罗少发现，$$double$$类型的数据在输出时，没有意义的$$0$$都被忽略了，小数点前遗漏的的$$0$$也会补上。

不仅如此，罗少还发现当输入的数字位数较长时，这段代码似乎不能精确地输出结果，查阅相关资料后罗少得知：

默认情况下，cout 只输出 6 位有效数字（这 6 位包括小数点前的数字，小数点后最后一位会四舍五入），于是罗少又来了一组输入想验证一下

input:  12.3456789
output: 12.3457

果然没错！但是对于一个追求完美的人来说，这样的结果显然是罗少不能接受的。

他想发明一种新的数据类型$$luo\ double$$，默认输出$$1024$$位有效数字，其他和$$double$$是一样的。

第一行是一个正整数$$T$$表示测试案例的数量。（$$1 \leq T \leq 100$$）

每组案例包含一个可能无法用$$double$$进行精确存储的实数$$n$$，并保证：

● $$n$$的长度在$$1-100$$之间且只可能是整数或小数。

● 如果$$n$$是整数，那么$$n$$的每一位均由$$0-9$$构成。

● 如果$$n$$是小数，那么它一定可以表示成a.b或.b的形式，其中$$a,b$$的每一位也均由$$0-9$$构成。

针对每组案例，输出一个数字表示你的答案。

7

01010

1023.000001020

0456.78900

0000.1000

998244353

.18057

12.3456789

1010

1023.00000102

456.789

0.1

998244353

0.18057

12.3456789

$$luo\ double$$默认输出$$1024$$位有效数字，而给定的$$n$$最长只有$$100$$位，所以一定不会发生四舍五入。

因此你可以用上面提供的代码来测试$$double$$有效位数以内的数据，其输出的答案应该与你的代码一致。

换言之，本题似乎只需要你找到一个与输入数字$$n$$相等的最简数字，其输出格式应符合数学中的表达。

23-24(1)第6次线上赛