| 问题描述 |
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在一个平面上有$$n$$个点，如果以其中某个点作为原点重建坐标系后，这$$n$$个点所在的象限就有可能发生变化。 小亮想知道以每一个点作为原点重建坐标系后，这$$n$$个点在四个象限及坐标轴上的分布情况。 Easy 和 Hard 版本仅在于点的数量的区别（在输入描述中已用红色字体标出）。 |
| 输入描述 |
第一行是一个正整数$$n$$表示点的数量。（$$1 \leq n \leq \red{10^5}$$） 接下来$$n$$行，每行两个整数$$x_i,y_i$$表示第$$i$$个点的横纵坐标。（$$-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9$$） 注意：可能会有坐标相同的点。 |
| 输出描述 |
输出$$n$$行，第$$i$$行的$$5$$个整数表示以$$x_i,y_i$$作为原点重建坐标系后落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上点的数量。 |
| 样例输入复制样例 |
5 -1 1 1 1 0 0 -1 -1 1 -1 |
| 样例输出 |
0 0 0 2 3 0 0 2 0 3 1 1 1 1 1 2 0 0 0 3 0 2 0 0 3 |
| 提示说明 |
第一行$$0\ 0\ 0\ 2\ 3$$表示： 以$$(-1,1)$$为原点重建坐标系后，没有点落在第一二三象限，有$$2$$个点落在第四象限，有$$3$$个点落在坐标轴上。 第三行$$1\ 1\ 1\ 1\ 1$$表示： 以$$(0,0)$$为原点重建坐标系后，落在第一二三四象限及坐标轴上的点刚好各一个，其中落在坐标轴上的点就是$$(0,0)$$本身。 |
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