3235：四边形-2

一个四边形称为凸四边形，如果四个内角都各自小于180°。

给定平面直角坐标系上n个点的坐标，保证其中任意三点不共线。现在想要从中找到尽可能多的四边形（每个点都可以作为顶点被不同的四边形无限次使用，不同的四边形之间可以自由重叠），因为每个四边形都可以为你带来一定的积分。设其中面积最小的四边形的面积为a，积分规则如下：

1、对于每个面积等于a的凸四边形，可以得到4点积分；

2、对于每个面积等于a的非凸四边形，可以得到3点积分；

3、对于每个面积大于a的凸四边形，可以得到2点积分；

4、对于每个面积大于a的非凸四边形，可以得到1点积分。

注意：但凡有内角不同，或有任意边不同，都看作不同的四边形；面积等于最小值的可能不止一个四边形；四边形面积和总积分都需要用长整型表示。

为了得到最多的积分，显然需要找到所有的四边形，并求出对应的积分。

多组案例。一个正整数T，表示案例的数量。（T<=40）

每组案例中，先是一个正整数n，表示点的数量。（4<=n<=1000）

然后有n行数据，每行数据有两个整数，表示一个点的横坐标和纵坐标。（坐标范围在-1e9到1e9之间）

任意三个点都保证不共线。

针对每组案例，输出一个长整数，表示可能得到的最大积分。

每组案例输出完都要换行。 

4

4

0 0

1 0

0 1

1 1

4

0 0

10 0

5 10

5 8

4

0 0

10 0

5 10

5 3

5

0 0

0 5

5 0

5 5

4 2

4

5

7

14