| 问题描述 |
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在城市规划中，有 $$n$$ 盏路灯，从左到右依次编号为 $$1 \sim n$$，它们的坐标分别为 $$x_1, x_2, \dots, x_n$$（严格递增），每盏路灯的照明强度为 $$y_i$$。 对于第 $$i$$ 盏路灯，其照明范围为 $$[x_i - y_i,\ x_i + y_i]$$，它的照明效果定义为： 照明强度 $$y_i$$ 乘以 该范围内包含的路灯总数（包括自身）。 现在请你计算所有路灯的照明效果之和。
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| 输入描述 |
第一行一个正整数 $$n$$（$$1 \le n \le 10^5$$），表示路灯的数量。 接下来 $$n$$ 行，每行两个正整数 $$x_i$$ 和 $$y_i$$，分别表示第 $$i$$ 盏路灯的坐标和照明强度。 输入保证 $$x_1 < x_2 < \dots < x_n$$。 对于 $$40\%$$ 的测试数据：$$x_i \le 10^5$$，$$y_i \le 10$$。 对于 $$80\%$$ 的测试数据：$$x_i \le 10^5$$，$$y_i \le 10^5$$。 对于 $$100\%$$ 的测试数据：$$x_i \le 10^9$$，$$y_i \le 10^5$$。 |
| 输出描述 |
输出一个整数，表示所有路灯的照明效果之和，然后换行。 |
| 样例输入复制样例 |
3 1 1 3 5 4 2 |
| 样例输出 |
20 |
| 提示说明 |
第 $$1$$ 盏路灯：照明范围 $$[0, 2]$$，包含的路灯为第 $$1$$ 盏（自身），数量 $$1$$，效果 $$1 \times 1 = 1$$。 第 $$2$$ 盏路灯：照明范围 $$[-2, 8]$$，包含第 $$1,2,3$$ 盏，数量 $$3$$，效果 $$5 \times 3 = 15$$。 第 $$3$$ 盏路灯：照明范围 $$[2, 6]$$，包含第 $$2,3$$ 盏，数量 $$2$$，效果 $$2 \times 2 = 4$$。 总和 $$1+15+4 = 20$$。 |
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