| 问题描述 |
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有一个数组$$a=[a_1,a_2,...,a_n]$$，我们只需把该数组每相邻两项做差便可以得到差分数组$$b=[a_2-a_1,a_3-a_2,...,a_n-a_{n-1}]$$。例如有数组$$a=[1,2,4]$$，那么差分数组$$b=[2-1,4-2]=[1,2]$$。记差分数组$$b$$中的所有数字之和为差分和，那么上例中数组$$a$$的差分和即为$$1+2=3$$。 现在你可以按照任意顺序把$$a$$打乱，问可以得到多少种不同的差分和。 |
| 输入描述 |
第一行是一个正整数$$n$$表示数组$$a$$的大小，接下来$$n$$个正整数$$a_i$$表示数组元素。 对于$$30\%$$的测试用例，$$3 \leq n \leq 8$$。 对于$$70\%$$的测试用例，$$3 \leq n \leq 1000$$。 对于$$100\%$$的测试用例，$$3 \leq n \leq 100000,1 \leq a_i \leq 1000$$。 |
| 输出描述 |
在一行中输出可以得到多少种不同的差分和。 |
| 样例输入复制样例 |
3 1 2 4 |
| 样例输出 |
6 |
| 提示说明 |
$$a=[1,2,4]$$时，差分和为$$(2-1)+(4-2)=3$$ $$a=[1,4,2]$$时，差分和为$$(4-1)+(2-4)=1$$ $$a=[2,1,4]$$时，差分和为$$(1-2)+(4-1)=2$$ $$a=[2,4,1]$$时，差分和为$$(4-2)+(1-4)=-1$$ $$a=[4,1,2]$$时，差分和为$$(1-4)+(2-1)=-2$$ $$a=[4,2,1]$$时，差分和为$$(2-4)+(1-2)=-3$$ |
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