4545：和平車
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| 问题描述 |
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有下面这样的一个网格棋盘，$$a,b,c,d$$ 表示了对应边的长度，也就是对应格子数。
当 $$a=b=c=d=2$$ 时，对应下面这样一个棋盘：
要在这个棋盘上放 $$k$$ 个相互不攻击的车，也就是这 $$k$$ 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。 你需要输出对 $$100003$$ 取模后的结果。 保证至少有一种可行方案。
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| 输入描述 |
只有一行，为五个非负整数 $$a,b,c,d,k$$ 。（$$0 \le a,b,c,d,k \le 1000$$） |
| 输出描述 |
输出答案对 $$100003$$ 取模后的结果。 |
| 样例输入复制样例 |
2 2 2 2 2 |
| 样例输出 |
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