4781：立定跳远

在运动会上，小明从数轴的原点开始向正方向立定跳远。项目设置了n个检查点a₁,a₂,...,a_n 且 a_i ≥ a_i−1 > 0。小明必须先后跳跃到每个检查点上且只能跳跃到检查点上。同时，小明可以自行再增加m个检查点让自己跳得更轻松。

在运动会前，小明制定训练计划让自己单次跳跃的最远距离达到L，并且学会一个爆发技能可以在运动会时使用一次，使用时可以在该次跳跃时的最远距离变为2L。小明想知道，L的最小值是多少可以完成这个项目？

输入共2行。

第一行为两个正整数n,m。

第二行为n个由空格分开的正整数a1,a2,...,an。

(2≤n≤10^5，m≤10^8，ai≤10^8)

输出共1行，一个整数表示答案。

5 3

1 3 5 16 21

3

增加检查点10,13,19，因此每次跳跃距离为 2,2,5,3,3,3,2，在第三次跳跃时使用技能即可。