5203：精打细算的盗贼

炉石传说中，有一个职业叫做盗贼，他有这样两张牌，可以对敌方随从打出这两张牌

你是一个优秀的牌手，遇到困难总是可以想到很好的解决办法，那么现在问题来了，

本回合中，有$$n$$个敌方随从，每个敌方随从都有自己的血量$$a_i$$，每张牌需要消耗一定的法力水晶，刀扇需要消耗$$2$$点法力水晶，而焦油飞溅需要消耗$$1$$点法力水晶，具体作用看介绍，为了为难优秀的牌手，现在给你一个限制，就是对于一个敌方随从你只能对其使用一次焦油飞溅。

那么新焦油飞溅的描述如下：

焦油飞溅：选择一个未被焦油飞溅选中的敌方随从，然后让本回合中所有随从受到的伤害翻倍，之后对该随从造成伤害，对于每个敌方随从只能使用一次。

本回合你拥有$$m$$点法力水晶和无限张刀扇牌和无限张焦油飞溅牌，优秀的牌手总是会精打细算的使用每一张牌，以此消灭所有的敌方随从。

注:

        敌方随从被认为死亡仅当它受到的伤害不小于其血量。

        焦油飞溅的翻倍效果是累积的，每次使用都会使倍率乘以$$2$$，且这个倍率应用于之后的所有卡牌使用，包括后续的焦油和刀扇。

        焦油飞溅在使用时，首先将当前所有后续伤害的倍率乘以$$2$$（即翻倍），然后对该随从造成$$1$$点伤害乘以当前倍率。

        刀扇在使用时，对所有敌方随从造成$$1$$点伤害乘以当前的倍率。

        注意是先翻倍，再选择一个敌方随从造成伤害，也就是说第一张焦油飞溅对一个敌方随从使用可以先让所有随从受到的伤害翻倍，再对该随从造成$$1*2$$点伤害，若此时花费$$2$$个法力水晶使用刀扇，那么刀扇可以对所有敌方随从造成$$1*2$$点伤害，第二张焦油飞溅只能对另一个敌方随从使用，先让所有随从受到的伤害再翻倍，然后对该随从造成$$1*4$$点伤害，若此时花费$$2$$个法力水晶使用刀扇，那么刀扇可以对所有敌方随从造成$$1*4$$点伤害。

第一行是一个整数 $$T( 1 ≤ T ≤ 1e4 )$$代表案例组数。

对于每组案例，

第一行输入$$n,m$$,代表分别代表敌方随从数量和你本回合拥有的法力水晶$$( 1 ≤n ≤ 1e5 , 1 ≤ m ≤ 1e9 )$$

第二行输入包括$$n$$个数字，$$a_1,a_2,...,a_n( 1 ≤ a_i ≤ 1e9 )$$代表每个敌方随从的血量。

保证所有测试用例中 $$n$$ 的总和不超过 $$1e6$$。

针对每组样例，如果你可以消灭敌方全部随从那么输出"Yes",否则输出"No"，并且换行。

2

4 4

4 6 8 4

4 2

1 2 1 1

Yes

No

对于第一组样例，先花费$$1$$个法力水晶对第二个敌方随从打出焦油飞溅，对第二个敌方随从造成$$2$$点伤害，

至此，敌方随从血量为$$[4,4,8,4]$$，再花费$$1$$个法力水晶，对第三个敌方随从打出焦油飞溅，对第三个敌方随从造成$$4$$点伤害，

至此，敌方随从血量为$$[4,4,4,4]$$，再花费$$2$$个法力水晶，打出刀扇，对敌方所有随从造成$$4$$点伤害，消灭敌方所有随从，所以输出Yes。

对于第二组样例，$$2$$个法力水晶只能打出一张刀扇或者打出两张焦油飞溅，都无法消灭敌方全部随从，所以输出No。

TKK寒假赛Round#17